老年人头晕、腿沉，可能为以下两方面的原因：

一方面，可能为脑血管疾病所引起，比如脑出血、脑梗塞等，特别是本身存在高脂血症、高血压以及糖尿病等基础性疾病的老年人。由于局部脑组织供血不足，致使脑功能障碍，便可引起头晕、腿沉。同时，还可伴有言语不利、偏身障碍、吞咽困难等表现。

另一方面，可能是由于老年人患有高血压，长期应用利尿剂，很可能会引起电解质紊乱或低钾血症，导致尿钾增高，过度流失，也可引起头晕、腿沉。

因此，当老年人出现头晕、腿沉的症状时，建议及时到医院就诊，通过完善相关检查，明确诊断后进行针对性治疗，防止延误病情。