儿童支原体感染引起的发烧的时候，可以采取以下方式进行治疗：

1.针对支原体感染引起的发烧，要及时地应用抗菌药物，抗菌药物一般选择大环内酯类的抗生素，比如红霉素、阿奇霉素、罗红霉素，可以口服。如果病情严重的情况下，要在医生指导下合理地应用，必要的时候可以静脉输入药物进行治疗。

2.如果发热的时候，体温比较高，超过了38.5℃，要及时地给儿童服用退烧药物。退烧药物可以选择布洛芬或对乙酰氨基酚。

3.孩子得了支原体感染发烧的时候，要注意合理的营养，饮食清淡一些，避免孩子受凉，以免造成交叉感染加重孩子的病情。

所以，孩子支原体感染的时候要采取综合治疗的措施。