鼻子旁边的脓包一直不消，可以先通过药物治疗两个星期，如果两个星期没有明显的改善，可以考虑进行手术治疗。

针对于鼻子旁边的脓包，如果按压以后有明显疼痛，就说明此时炎症反应是比较严重，可以选择口服盐酸米诺环素、盐酸多西环素或者克林霉素等等，外用龙珠软膏、鱼石脂软膏或夫西地酸软膏。

如果经过上述药物两个星期的处理以后，没有任何的缓解，这个时候可以考虑到医院里面去进行手术治疗，手术切开排脓，换药治疗，也需要使用消炎药物。