大人如果出现了久咳不愈，且嗓子痒的现象，建议通过下列几个步骤处理：

1.考虑到咳嗽的症状，已经出现的时间比较长，自愈的几率不大。建议首先要到医院的耳鼻喉科，进行咽喉部位的临床检查、病原体检查，以及过敏原筛查，搞清楚是否因为过敏性因素、炎症感染性因素引发的上述异常。

2.如果存在过敏性因素，就要尽快远离过敏原，做好自身的过敏原护理工作。如果是炎症感染性因素所造成，就要尽快足量应用抗生素等药物治疗。