无汗症确实有可能会遗传第三代。

这种无汗症除了自身的汗腺功能发育障碍和某些其他疾病引发的以外，与遗传因素也是有关系的。而这种遗传因素本身是基因的问题。有可能会通过遗传的方式，导致第三代也出现类似的症状，所以要有心理准备。而这种遗传因素作用于人体之后，主要是导致神经系统出现随之损害，从而引发局部无汗或者是全身性质的无汗。

一般来说，可以通过在怀孕期间的基因检查进行初步的判断，但是并不能够百分之百检查出来，所以要有心理准备。需要注意，如果本身就有遗传性的无汗症，那么在生育下一代时需要慎重。