孩子有轻微咳嗽是否能打科兴新冠病毒疫苗，需要根据情况而定。

如果不只是有轻微咳嗽，还有咽痛、发烧、机体乏力、食欲下降等比较显著的呼吸道感染症状，这些情况应该先排查呼吸道的疾病。因为如果本身存在呼吸道的疾病，在接触新冠病毒疫苗后，有可能会导致呼吸道症状反应加重，所以有呼吸道疾病需要先进行治疗，康复后再考虑接种新冠病毒疫苗。

但是如果只是轻微咳嗽，有可能是一些生理因素导致，可以正常接种科兴新冠病毒疫苗。