两岁的宝宝咳嗽厉害，可以采用下面的方法进行处理：

1.针对咳嗽比较剧烈的患儿，可以直接到医院进行雾化吸入止咳的药物进行缓解，如沙丁胺醇和硫酸特布他林、氨溴索等，都可以起到缓解的作用。另外，也可以配合服用止咳化痰的中成药物进行治疗，如橘红丸、止咳橘红口服液、黄龙止咳颗粒。

2.如果因为感染因素而引起咳嗽，需要根据不同的致病菌进行治疗。如果病毒感染而导致，可以服用抗病毒药物，如阿昔洛韦进行缓解。如果细菌感染而导致，可以在医生指导下服用抗生素药物，如阿莫西林进行消炎治疗。