老人抽烟、咳嗽、痰多，应该是慢性支气管炎引起的。

由于老年人吸烟时间比较长而且吸烟量比较大，经常刺激呼吸道黏膜引起慢性炎症，出现分泌物增多及气道黏膜损伤等，比如慢性咽炎、慢性喉炎、慢性支气管炎等。严重时可能导致肺部感染或慢阻肺等，也可以引起支气管肺癌、肺部肿瘤等，这些情况往往会有咳嗽、咳痰等症状。

因此，如果老年人吸烟引起咳嗽、咳痰多，需要检查胸片或胸部CT、血常规、肺功能等，查明原因后给予相应的治疗。