甲亢导致的眼球突出尽量不做手术。发生甲亢首选的治疗应该是保守治疗，选用治疗甲状腺的药物，如丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑等，而不是做手术。

做手术适用于难以用药物控制的甲状腺疾病，难以长期治疗的情况，或者是一些严重的甲状腺肿大压迫邻近器官，例如食管、气管导致其他严重并发症的情况。

并且手术有一些的禁忌和风险，例如未成年的儿童、年老体弱者、伴有心脏病者、妊娠以及其它各种严重疾病的人不应做手术，有时手术会导致眼球更加突出，或发生感染、手足抽搐等情况。