怀孕37周感冒咳嗽时，可以在医生的指导下服用一些适合孕妇吃的感冒药，可以治疗感冒不适，而且对胎儿也不会造成影响。

如果只是轻微的感冒，孕妇可以多喝一些温热的白开水或是熬制生姜红糖水，可以祛除风寒治疗感冒。

如果咳嗽比较严重，还伴有发烧等情况时要及时去医院检查，不要在家拖延，以免对胎儿的健康造成影响。孕37周时胎儿在医学上已经足月，可以适当吃一些安全的感冒药，自己也要注意胎动，发现异常时及时询问医生。