4岁大的宝宝如果咳嗽很厉害，可以采取以下一些治疗措施进行处理：

1.主要是针对症状进行治疗。可以给小孩子选择一些中成药制剂，例如小儿咳嗽糖浆或者小儿止咳颗粒进行止咳处理。也可以进行雾化治疗，主要是可以选择布地奈德混悬液进行雾化，该种药物能够减轻孩子的气道炎症，降低气道高反应性，所以能够缓解孩子的咳嗽。

2.主要是针对病因治疗。如果是病毒感染而导致的咳嗽，可以给小孩子服用抗病毒颗粒。如果是支原体感染而导致的咳嗽，就需要服用阿奇霉素进行抗感染治疗。如果明确是细菌感染而导致，可以服用阿莫西林颗粒进行消炎治疗。