长期干咳需要完善以下相关的检查：

首先，需要完善胸部CT检查，观察是否有相应的肺部病变。胸部CT检查对慢支、支气管扩张、间质性肺病、肺结核、肺肿瘤等具有重要的提示意义。

其次，特别是肺部发现有占位性病变或肺不张、阻塞性肺炎时，患者还需要进一步地行支气管镜的检查，来观察支气管内有无感染、异物或新生物的形成。

最后，部分患者还需要完善支气管有无高反应性的相关检查，例如通过完善肺功能、支气管激发试验、呼出气一氧化氮测定等，来排外是否有咳嗽变异性哮喘。部分患者还需要完善相应的血液方面检查。

对于长期干咳的患者所需要检查的项目有很多，要针对具体的病情来完善检查才能明确病因。