如果老人血压持续降不下来，可以采取以下措施：

1.完善动态血压监测。根据患者血压波动情况，存在的基础疾病以及既往使用降压药物的效果，换用降压药物，也可以增加剂量或多药联合控制血压。

2.是否可能由其他疾病引起。如肾脏疾病、醛固酮增多症等都可能引起高血压，可以行肾血管超声、睡眠呼吸监测、血浆肾素及醛固酮测定等明确有无继发性病因。

3.严格生活方式管理。饮食上低盐、低脂，戒烟、限酒，不喝浓茶、咖啡，积极锻炼，规律口服降压药物等。