宝宝出生时有缺氧，缺氧是否会引起后遗症，和宝宝缺氧的程度，以及恢复健康的时间和程度有关。

有的宝宝缺氧的程度很轻，很快宝宝就恢复了健康，这部分宝宝留有后遗症的可能性就比较小。但是，如果宝宝缺氧的程度很重，在出生的时候有一些神经反射的减弱、肌张力的减低，甚至于会出现呼吸、心跳的不规律。经过医生的抢救，用了很长的时间孩子才恢复正常，这样的宝宝可能就会留有神经系统的后遗症。

所以，孩子是否留有后遗症，和孩子当初的缺氧程度以及恢复正常的时间是有关系的。