睡醒后双眼出血，主要有以下几种可能：

1.在睡前或者睡眠阶段，有过度用力的情况。尤其是对于患有血管硬化、糖尿病等基础疾病的患者，全身血管状态较差，容易出现小血管破裂出血。结膜上的血管破裂后，具有一定的自愈能力，出血大多可自行吸收，一般不需要特殊的医疗干预。

2.部分患者双眼充血，与睡前熬夜、睡眠质量不佳相关。可通过调整作息时间、规律用眼来改善症状。

3.若双眼充血，伴有眼睛红肿、热痛表现，可能是眼部感染，需要根据检查，给予抗感染的眼药水治疗。