哺乳期的女性不可以随便吃胖大海润喉片。

胖大海润喉片虽然属于一种中成药物，其主要的药物成分为胖大海、菊花、薄荷脑等，副作用相对较小。但是此类药物对于婴儿是否会有不良的影响，以及在人体内的代谢情况，都没有明确的研究。因此，不建议哺乳期的女性随意服用，否则药物的成分有可能会随着乳汁被婴儿摄入，可能造成婴儿的不良影响。

哺乳期的女性如果出现了咽喉部位的不适，可以通过大量饮水，或者是使用生理盐水进行漱口的方式来进行缓解，不要随意服用任何药物，避免对婴儿造成影响。