糖尿病并发甲亢是否能够治愈，应具体问题具体分析。

在临床当中甲亢是可以治愈的。当发生甲状腺功能亢进的时候，如果在医生的指导下规律地服用抗甲状腺的药物，或者应用碘-131手术的不同的方案，采取系统的治疗，大部分是可以治愈的。

而糖尿病是不能治愈的疾病，需要长期地服用降糖药物或皮下注射胰岛素调整血糖，同时需要控制饮食，适当运动加以辅助，而且糖尿病和甲亢在饮食和运动治疗方面是有一定治疗矛盾的。

所以，如果同时患有甲状腺功能亢进和糖尿病，需要先注意糖尿病，低碘饮食，规律地服用甲亢和糖尿病的药物，并尽可能采用较快的治疗措施把甲亢治愈，之后才能选择比较稳妥的方案把血糖控制稳定。