嗓子痒、咳嗽，建议看耳鼻喉科以及呼吸内科，有以下分析：

1.如果只是嗓子痒同时伴有干咳，没有胸闷、气短等相关的症状，建议看耳鼻喉科。临床上，完善咽喉部的检查，有可能是慢性咽炎、过敏性咽喉炎、反流性咽喉炎等导致的情况。临床上，根据病因进行对症的处理，大部分是可以很快缓解的。

2.看呼吸内科，如果嗓子痒同时伴有反复咳嗽、咳黄痰，有胸痛或者胸闷、气短等相关表现，这个时候建议看呼吸内科，注意有没有支气管哮喘、支气管炎等肺部的疾病导致的可能。临床上嗓子痒、咳嗽，建议系统就诊，以免出现漏诊、误诊。