宝宝一出生就打的针可能有这样的情况：

如果母亲是大三阳的病人，宝宝出生以后需要打的针是乙肝的免疫球蛋白，对宝宝进行乙肝病毒的阻断防止感染并注射乙肝疫苗。尤其是乙肝的免疫球蛋白，需要在出生24小时内注射。

如果出生的宝宝母亲没有疾病，正常进行预防接种的是卡介苗和乙肝疫苗。这是按照国家的要求新生儿出生以后都要进行的预防接种。

所以宝宝一出生打的什么针，要取决于母亲是否有乙型肝炎这样的疾病，还要看宝宝出生的情况决定。