先天性肥厚性幽门狭窄可以吃点羊肉，但是不宜多吃。

如果一次性进食的羊肉量过多，有可能会出现通过狭窄的幽门部位时，导致患者出现不完全性梗阻症状。导致患者出现反复的恶心、呕吐，并且呈喷射性呕吐，同时腹胀症状也会较为明显。如果不及时地使用药物治疗，还可能会导致患者出现脱水、电解质紊乱。同时一次性进食的食物量过多时，还可能会导致患者出现胃蠕动功能增强，导致患者出现继发性的胃扩张。

因此，该疾病的患者需要坚持的饮食原则是清淡、少食多餐。