体温37℃脸发烫的原因主要有以下两方面：

1.体温37℃属于正常体温，但是已经达到了体温的高界，会导致人体的血管扩张，从而感觉到脸发红、发烫的现象。一部分患者由于受凉感冒导致体温的波动，虽然没有超过正常值，但是体温偏高，从而影响患者引起脸部发红、发烫、头晕、乏力的现象。

2.局部的面部皮肤有过敏的现象。由于面部皮肤接触了不明原因的物质，导致皮肤过敏，从而引起局部的皮肤发热、发烫，但是测量体温是正常的。

当体温37℃脸发烫的时候，需要持续观测体温的变化，并且注意观察脸部变化情况，以便及时给予相关药物治疗。