鼻炎引起的咳嗽如果是炎症引起，建议配合消炎药和止咳化痰的药物，常用的消炎药物包括大环内酯类、头孢菌素类等。常用的化痰止咳药物包括氢溴酸右美沙芬胶囊、咳必清片、咳特灵胶囊等。

如果鼻炎合并病毒感染，可以在医生的指导下，服用利巴韦林等抗病毒的药物进行治疗。如果是过敏性的鼻炎引起，可以配合抗过敏类的药物一起使用。鼻炎伴有咳嗽时除积极治疗咳嗽外，还要积极治疗鼻炎，鼻腔内的炎症不及时治愈会导致炎症蔓延，引起咽部或者气管等部位出现炎症。

因此，鼻炎伴有呼吸道症状时要及时用药对症治疗，避免导致病情加重。