小儿出现有咳嗽而且吐黄痰，在处理方法上面：

首先就是进行对症治疗，针对咳嗽可以给孩子服用小儿咳嗽糖浆，或者小儿止咳颗粒进行止咳处理。而孩子此时候还有痰，所以可以服用氨溴索口服液或者乙酰半胱氨酸颗粒，具有化痰作用。因为孩子此时候吐出来的痰是黄色的，说明感染的病原体是跟细菌感染有关，在用药方面就需要用阿莫西林颗粒或者头孢克洛颗粒去进行消炎治疗。

孩子咳嗽有痰的情况之下，还需要给孩子做一个胸片检查，主要是为了观察是否存在着肺部的感染，还建议抽取孩子的痰去做一个痰培养检查，主要是为了寻找有无存在着细菌感染。如果有细菌感染，就需要选择敏感的抗生素去治疗，这样抗炎治疗效果才比较好。