24天的宝宝有出汗多、嗜睡这种现象，主要考虑是以下几种因素导致的：

1.由于身体过于虚弱所导致的，体虚的宝宝就会伴有出汗多以及嗜睡的现象，这种情况下要及时将宝宝带去医院检查一下，要及时采取相应的调理以及治疗措施。

2.因为孩子缺乏钙质而导致的，缺钙时就会影响孩子的骨骼健康，也会影响孩子的成长，所以会导致孩子在平时有嗜睡以及出汗多的现象。

3.生理性的因素也会引起这种表现，比如天气比较炎热、室内的温度、湿度过高，这时就会导致孩子有汗多的现象，也可能会伴有嗜睡的症状。

孩子较小，免疫功能较差，在出现一些不适症状与表现时不要擅自就医，要及时地到医院去进行检查以及治疗。