手指夹伤后疼痛可以服用以下几类药物进行止痛：

1.神经性疼痛的止痛药物。比如卡马西平、普瑞巴林、加巴喷丁等，对神经病理及损伤引起的疼痛有一定效果。

2.非甾体类解热镇痛药，包括尼美舒利、双氯芬酸钠、洛索洛芬钠、芬必得等，属于非甾体解热镇痛药物，其在镇痛的同时有一定的消炎作用。

3.弱阿片类，如曲马多缓释片等。

手指夹伤严重一定要去医院就诊，明确受伤的程度，不要盲目服用止痛药以免延误治疗。