引起老年人便血、出虚汗的原因，需要分开来具体分析。

一般情况下，引起老年人便血的原因，大多考虑是由于直肠炎、溃疡性结肠炎等疾病引起的。这是因为老年人比较容易生这些疾病，可以表现出大便带有脓血性、粘液性大便，伴或不伴有腹痛等现象。也可能是由于大便干结，导致便秘所致的便血。

而老年人出虚汗的原因，主要是因为随着年龄增大，体内气血不足，气虚或者阴虚所致的。如果症状轻，可以通过食疗改善，如果症状重，可以服用药物来进行治疗。