儿童在发生过敏性咳嗽现象时，可以遵医嘱服用以下药物治疗：

首先，可以服用地塞米松，或者糖皮质激素类的药物。儿童在出现过敏性咳嗽现象时病况比较严重，就要服用这类药物，服用此类药物才能促进病况的好转。由于这类药物长期使用会产生依赖性，所以一定要规范使用，不要大剂量应用。

其次，要在医生的指导下服用扑尔敏。扑尔敏是常用的抗过敏药物，通过应用这种药物可以控制过敏的现象。

另外，孩子在出现过敏现象时，如果还伴随着严重的咳嗽现象，则要服用氨茶碱，通过服用这种药物可以扩张支气管，可以改善和缓解过敏引发的强烈咳嗽现象。