小儿霍纳综合征会遗传。

霍纳综合征又名小儿颈交感神经麻痹综合征，主要临床表现为病侧眼球轻微下陷、瞳孔缩小、上睑下垂、同侧面部少汗等，一般由家族遗传、外伤、手术、肿瘤、炎症、血管病变、颅内病变等因素所致。如果父母双方中的一方存在霍纳综合征，遗传给下一代的概率就比较大，尤其是小儿存在霍纳综合征也具有遗传性。

可以做药物或手术治疗，具体治疗方法需根据病因而定，绝大部分小儿可以在几个月内康复，不需要太过于担心，及时就医治疗。