能够引起女人左下腹痛、有便意的原因，通常包括以下几种：

1.妇科炎症引起的。常见的如左侧附件炎、盆腔炎、输卵管炎症等，均可以引起女人左下腹疼痛、有便意。

2.结肠或直肠的病变。常见的有溃疡性结肠炎、克罗恩病以及直肠结肠的占位性病变。患者除表现出左下腹疼痛、有便意以外，可同时伴有大便性状的改变，例如腹泻与便秘交替。

3.患有左侧输尿管结石的患者，也可以出现左下腹疼痛，可能会有便意的表现。