40天的宝宝吐奶很厉害，可采取以下方式处理：

1.改变喂养方式，喂奶的时候将宝宝上身抬高45度。母乳喂养要将大部分乳晕放入宝宝口中，奶粉喂养的宝宝要选择合适的奶嘴，避免吸入过多空气，每次喂奶后要竖抱拍嗝将胃内空气排出。不要在宝宝哭闹的时候喂奶，可以减少吐奶的发生。

2.如果吐奶伴有腹泻，可能是急性胃肠炎。先暂时禁食2~3个小时给胃肠道减压，呕吐缓解后遵医嘱给予蒙脱石散、益生菌等止泻治疗。如合并细菌感染，可给予头孢类、青霉素类药物控制炎症。

排除上述两种因素引发的吐奶，可能是消化道畸形引起，比如肠道狭窄、不完全性幽门梗阻等，要及时前往医院做详细检查，然后给予外科处理。