便秘是不会引起发烧的。如果在便秘的时候出现了发烧，可能是由于感染性的疾病和非感染性的疾病导致。

对于感染性的疾病，可能是由于细菌或者是病毒等致病微生物感染而引起的发烧。如果患者出现便秘，可能是由于肠道的肿瘤、肠梗阻等肠道疾病堵塞肠腔，而引起便秘。

如果同时伴有发热，考虑是由于肠黏膜继发细菌等致病微生物的感染而导致。所以需要到医院就诊，化验便常规、血常规以及肠镜和腹部影像学等相关检查，进一步明确便秘和发烧的病因，并选择有效的方法进行治疗。在发烧时，应用退热药物进行治疗。