孩子突然出现有发热和腹泻的原因，考虑有以下几个方面：

第一，孩子存在着细菌感染。细菌感染进入到孩子的消化道，会释放一些炎症细胞、炎症介质和炎症因子，而这些炎症物质会刺激孩子的肠胃黏膜产生充血、水肿，分泌出大量的炎性分泌物质，从而会刺激机体产生炎症反应，所以会出现有发烧的现象，而这些炎性分泌物会导致肠腔内的压力剧增，所以会有腹泻的现象。

第二，同样的道理，如果孩子存在着病毒感染也会有发烧、腹泻症状的存在。

第三，如果孩子肚子着凉或者存在着消化不良，以及吃了一些变质的食物，都有可能会出现发热和腹泻。