月子期间咳嗽是否会留下病根，与具体病情有关。月子期间出现咳嗽可能见于多种情况，如果仅仅是普通感冒，一般情况下是可以得到痊愈的，不会遗留有后遗症。

但是，有时月子期间咳嗽也有可能是肺炎引起的，肺炎如果不给予规范的治疗，有时候可能遗留有支气管扩张等相关的后遗症。月子期间咳嗽甚至有可能会是肺结核导致的，肺结核这种疾病也容易遗留有肺部的陈旧性病灶，严重者还可以导致毁损肺，导致出现支气管扩张等相关的后遗症。

因此，月子期间出现咳嗽需要给予干预，尤其是对于肺部疾病应该积极处理。

另外，月子期间机体的免疫力相对较低，即使是感冒这种疾病，出现肺炎等相关并发症的几率相对也较高，也需要严密观察。一般感冒的症状迁延不愈，应该及时去医院就诊，排查是否出现合并症，给予积极的干预。