脑外伤是可以导致严重的头痛的。大多数脑外伤患者都会有程度不同的头疼，且疼痛的程度与脑外伤的类型、患者个人对疼痛的耐受程度等因素有关。如脑震荡患者，患者头痛的程度一般都比较轻。患者大多可以耐受。

如果蛛网膜下腔出血，脑挫裂伤的患者，患者由于脑膜受到刺激或脑组织水肿，引起颅内压增高，患者大多疼痛比较剧烈。一般都伴有头昏、恶心、呕吐等症状，患者一般都难以忍受，常需要药物来控制头痛。

因此，脑外伤是可以导致严重头痛的，且头痛的程度与脑外伤的类型，以及患者个人对疼痛的耐受程度有关。