发烧的时候嗜睡，主要考虑和以下因素有关：

1.发烧时嗜睡可能和体温较高有关，体温明显升高会对中枢神经系统活动造成影响，会导致患者嗜睡。

2.在发烧的过程中，体温调节中枢会发出指令，调节身体的散热及产热机能保持平衡，机体的代谢量会明显增加，导致脑部供氧减少，引起嗜睡。

3.发烧时嗜睡也可考虑与中枢系统感染有关，比如脑膜炎、脑炎，导致患者恶心、呕吐、嗜睡。需要到医院进行脑脊液化验、腰穿、头颅核磁共振检查，可以明确原因。

4.结核病的患者除了嗜睡、发烧以外，还会伴有咳嗽、咳痰、痰中带血等情况。需要到医院进行CT检查，明确诊断。

5.发烧伴有嗜睡也可考虑与甲减有关，患者还会伴有动作迟缓、怕冷、颜面浮肿等表现。

发烧伴有嗜睡的症状，建议不要盲目用药，需要及时到医院就诊，先明确原因后，再进行治疗。