久咳白痰可以吃鸡蛋炖冰糖，但是不建议吃太多，因为鸡蛋属于高蛋白食物，不容易消化。咳嗽期间胃肠功能会减弱，食用太多鸡蛋容易加重消化道负担，并且从中医上鸡蛋属于发物，如果摄入过多还可能会导致病情加重。

建议生病期间还是清淡饮食为主，多吃容易吸收、消化的食物，比如米粥、面条，也可以适当喝冰糖炖雪梨，能够润喉缓解咳嗽症状。

另外，久咳白痰也不能排除是咽喉炎等其它疾病导致的，建议还是去医院做相关检查，必要时可以口服止咳、化痰类的药物治疗。如果症状得不到缓解，可考虑静脉输液治疗。