中枢神经系统白血病是有可能出现嗜睡的，当然每个病人各自的反应不完全相同。

发生中枢神经系统白血病的时候，由于白血病细胞浸润到中枢神经系统，病人往往有可能会出现颅内压增高的症状。比如有的病人有可能会出现恶心、呕吐，也有的病人有可能会出现意识障碍、昏睡等，还有的病人有可能会出现剧烈的头痛。

发生中枢神经系统白血病，病人还有可能会伴随有其他部位的出血症状。比如有可能会发生皮肤的瘀斑、鼻出血或者吐血、便血等，部分患者还有可能会有疲倦、乏力或者发烧等。

需要按照医生的指导，及时地使用相应的药物进行治疗，必要时可以进行鞘内注射。