孩子在半夜的时候，出现发烧、咳嗽的病症表现，可以选择的治疗方法如下：

首先，温水擦浴。如果孩子出现低烧，可以选择温水擦浴的方法，主要是用蘸了温水的毛巾，对于孩子的手心、脚心和腋窝等部位进行了擦拭，还需要增加饮水量。通过多喝水，也能够缓解咳嗽的症状，起到滋润咽喉的效果。

其次，药物治疗。孩子出现了发烧、咳嗽，也可以服用到止咳以及退烧的药物进行治疗。一般是发烧超过了38.5℃，才需要服用退烧的药物，并且要根据季节的变化，给孩子进行适当的保暖，避免着凉。