发烧38.4℃属于中度发烧表现，是否需要服用退烧药建议根据患者具体情况作出分析判断。

成年患者出现上述情况，需要积极使用萘普生片、布洛芬颗粒等解热、镇痛类药物进行对症治疗。体质偏弱的婴幼儿或老年人，可以先通过物理降温方法进行对症治疗。如果体温继续上升超过38.5℃，需要在医生指导下使用退烧药进行治疗。

退烧药只能起到对症治疗效果，具体还需要查明引起发烧的病因后，按医嘱进行对因治疗。