右手无力握不紧拳头，可能是如下原因引起的：

1.颈椎病。颈椎病合并颈椎间盘突出时，如果病变位于颈5~胸1阶段，椎间盘压迫上述阶段的右侧神经根时，可引起右侧臂丛神经功能障碍，进而导致远端尺神经和正中神经功能障碍，二者共同负责手的对掌及屈指握拳动作，因而该疾病可导致右手无力握拳。

2.右侧肘管综合征。尺神经于肘关节内髁后侧的肘管通过，该处受到狭窄、挤压等刺激可导致尺神经炎。尺神经进一步负责大部分手内肌群，如鱼际肌群、蚓状肌、骨间肌等，患有尺神经炎时上述肌群无力患者可出现握拳无力。

3.右手关节风湿性疾病。风湿性关节炎和类风湿性关节炎，可累及手部骨关节，急性发作时可引起手部关节肌肉肿胀、发酸、无力握拳等表现。