被宠物狗咬伤了手指发麻，有以下几种可能的原因：

1.患者手指部的神经较为丰富，被宠物狗咬伤后手指发麻，有可能为咬伤的伤口直接对手指的神经造成了破坏或损伤，引发手指发麻。

2.被宠物狗咬伤后因为伤口的存在，会有局部软组织水肿的表现，当软组织水肿挤压手指神经时，会有手指发麻的情况出现。此时多需要将受伤的手抬高，使用活血化瘀药物，当水肿消除后，手指发麻的症状即可缓解。

3.当患者被宠物狗咬伤出现局部感染时，由于炎症因子的刺激会导致手指发麻的情况出现，这时需要对伤口进行正规的清创，换药治疗，可以改善症状。