表情呆滞和甲亢没有关系。因为甲亢的症状是由于甲状腺激素分泌过多引起的，主要表现为机体代谢率增高，比如心慌、手抖、情绪亢奋、易饥饿。

表情呆滞可能与甲状腺功能减退有关，因为甲状腺功能减退是由于甲状腺激素分泌不足，造成机体代谢率下降的状态。患者会表现为表情呆滞、反应迟钝以及记忆力减退等症状。另外，对于出现表情呆滞的儿童，应该警惕是否有智力发育迟缓的情况。

对于老年人群，还应该考虑是否发生老年痴呆，或者中风的情况，需要进一步完善检查明确病因。