阑尾炎不做手术，可能有以下几种后果：

首先，轻度的阑尾炎如果不做手术，经过及时、有效地内科保守抗感染治疗也有可能恢复。但是，这类患者如果单纯不治疗，可能会出现阑尾炎相关的并发症，比如阑尾脓肿、阑尾穿孔、坏死等。严重时可能会引起全身炎症反应综合征，甚至多器官功能障碍。

其次，中度和重度的阑尾炎建议及时手术治疗，这类患者如果不做手术，单纯抗感染治疗可能没有明显的效果，患者也会出现上述并发症，而且这类患者手术治疗后也需要继续抗感染治疗。

因此，建议轻度的阑尾炎患者可以先采用内科治疗，如果没有明显效果建议及时手术治疗，中度和重度的阑尾炎一定要手术治疗。