高血压的病人是可以献血的，高血压不是献血的禁忌证。这是因为目前献血的禁忌证主要是有血液传染性的疾病，比如乙肝以及丙肝和艾滋病现象，患有这些疾病的人群是不适合献血。

此外，严重的疾病，比如严重的器质性心脏病以及严重的心力衰竭、肿瘤终末期以及极度消瘦的患者也不适合献血。

而高血压是中老年人最常见的疾病之一，这种高血压状况，血压控制正常的情况下是可以献血，献血不会影响血压的控制，也不会影响降压药物的治疗效果，更不会导致低血压现象的发生。