怀孕5个月出现血压高，要采取如下的措施进行处理：

1.密切监测血压情况，当血压明显升高时要给予降血压的药物进行血压的有效控制，建议选择硝苯地平、拉贝洛尔、酚妥拉明等降压药物，根据具体临床情况合理进行选择，将血压控制在合理水平，避免使用对胎儿发育有影响的降压药物。

2.平时注意饮食清淡少油，保证摄入合理的营养，适当进行运动，注意休息和避免劳累，放松心情，不要有紧张和焦虑的情绪。

3.要定期进行产检，了解胎儿的发育情况。