高血压病挂心血管内科或者神经内科。因为高血压疾病，它主要是血管内的血液对血管壁的张力升高，尤其会对心血管及脑血管造成的损害更明显。

因为长期持续性的血压升高，或者血压波动不稳定，会加速全身血管动脉粥样硬化的形成。引起脑灌注不足，导致短暂性脑缺血发作，会出现头晕、头闷、头疼、眩晕、跌倒等症状。严重者可引起脑栓塞、脑出血等急症，所以可以挂神经内科。

高血压对心脏的损害是，导致主动脉硬化，引起左心室肥大，最终导致高血压性心脏病的发生。还有如果血压控制不稳定，甚至高达180mmHg以上，容易发生主动脉瘤、主动脉夹层等急症，所以这种情况下可以挂心血管内科。