龟头边缘呈紫色，多考虑可能为以下两方面的原因：

1.可能是由于意外伤害所引起。由于龟头受到外伤，导致局部血液回流不畅，造成龟头局部充血、水肿，便可引起龟头边缘呈现出紫色。针对这种情况要及时到医院就诊，对症进行治疗，避免由于龟头长时间血液回流不畅，造成龟头坏死。

2.可能为龟头炎所引起。由于炎性物质的不断刺激，容易造成龟头部位充血、水肿，致使该部位的皮肤颜色发生改变，呈现出紫色。可应用头孢地尼、左氧氟沙星等药物进行抗炎治疗。治疗康复期间避免同房，避免吃刺激性较强的食物。