5个月的宝宝体温达到37℃，属于体温偏高状态，并不属于发烧症状。由于宝宝还很小，身体的各个系统功能尚未发育健全，尤其体温调节中枢并没有发育健全，当婴幼儿体温达到37.5℃以上时属于发烧表现。

宝宝如果精神正常、大小便正常，上述体温偏高的情况可能是由于环境温度升高导致，可以适当的减少宝宝的衣物，注意观察体温的变化。

如果体温一直上升或者伴随有感冒、炎症等表现，多考虑属于病理状态，需要及时查明病因后进行对因对症治疗。