孩子睡醒后流鼻血的处理方法，要根据流鼻血的量来决定。

如果出血量不大，可以进行暂时的观察，多考虑是由于鼻腔过于干燥，机体处于缺水的状态而引起的症状。此时注意室内的湿度，可以放一个加湿器，平时让小儿多喝一些温水，情况会很快缓解。如果出血量较大，可以配合使用红霉素软膏涂抹。

另外，小儿睡醒后流鼻血，也可能是出现某些血液系统的疾病。此时应该在医生的指导下进行血常规检查，明确具体的原因后进行对因处理，及时改善孩子流鼻血的症状。