两个月宝宝不肯吃奶，需要找出食欲差的原因，根据病情给予对症治疗。

首先，是宝宝可能因为肚子受凉、饮食不当等因素，可以导致消化不良，宝宝会出现不吃奶、腹胀、腹痛，还有恶心、呕吐等症状，可以给予益生菌类药物治疗或者健脾胃药物进行治疗。还可以给予热敷腹部、顺时针按摩腹部，可以促进胃肠蠕动。也可以给宝宝采取捏脊法，以助消化等。

其次，是宝宝出现口腔疾病，比如口腔溃疡、牙龈炎等疾病，宝宝可有流口水、不肯进食、烦躁哭闹等临床表现。这种情况，就需要根据病情，查找致病原，给予控制感染、止痛等对症治疗。

还有，感染因素，比如急性上呼吸道感染、支气管肺炎等，宝宝可能会有食欲减退，还会有发热、咳嗽、咳痰、气喘等症状，需要给予控制感染、止咳、化痰等对症治疗。如果宝宝还有呕吐、腹泻等症状，可以给予助消化治疗。

宝宝呼吸道疾病改善，宝宝食欲也会随之改善。